МОДЕЛЮВАННЯ КУСКОВО-ЛІНІЙНИХ ЕКОЛОГО-ЕКОНОМІЧНИХ
ФУНКЦІЙ СУСПІЛЬНОЇ КОРИСНОСТІ

Василь Григорків

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці

https://orcid.org/0000-0003-4866-946X

Марія Григорків

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці

https://orcid.org/0000-0003-3327-991X

Олена Ярошенко

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці

https://orcid.org/0000-0002-5976-6559

DOI: http://doi.org/10.34025/2310-8185-2025-1.97.12

Ключові слова: модель, моделювання, підхід, функція, еколого-економічна корисність.

---

Анотація

Актуальність. Постановка проблеми. Екологічно небезпечні явища та процеси, що відбуваються у сучасному світі, значною мірою пов’язані з людською діяльністю, тобто з нераціональним природокористуванням, неконтрольованою та шкідливою для живої та неживої природи поведінкою споживачів і виробників, необґрунтованими економічними цілями, згубною для життєдіяльності людини екологічною політикою тощо. Все це свідчить про гостру необхідність й актуальність дослідження та глибокого наукового обґрунтування процесів еколого-економічної взаємодії у всіх сферах людського буття.

Мета дослідження. Розширення та вдосконалення інструментарію оцінювання ефективності еколого-економічних систем за допомогою еколого-економічних функцій суспільної корисності. Розробка моделі такої функції у класі кусково-лінійних функцій. Методологія. У дослідженні використано методологію побудови функцій економічної та еколого-економічної поведінки як функцій з наперед заданими властивостями.

Результати. Розкрито поняття функції еколого-економічної корисності, що залежить від економічної та екологічної компонент стану соціально-економічної системи. Проаналізовано її властивості, що відображають загальні закономірності впливу еколого-економічних процесів на довкілля та якість людського життя. Формалізовано базові властивості для гладких функцій еколого-економічної корисності та їх кусково-лінійних аналогів. Обґрунтовано геометричну інтерпретацію кусково-лінійних функцій еколого-економічної корисності із двома змінними. Конкретизовано один із підходів до побудови неперервних кусково-лінійних функцій еколого-економічної корисності на основі її статистичних чи експертних значень. Встановлено необхідні й достатні умови угнутості (опуклості вгору) заданої на прямокутній області кусково-лінійної функції та умов її монотонності по відповідних змінних. Запропоновано модель еколого-економічної функції суспільної корисності із вузловими (вершинними) значеннями, що є розв’язками оптимізаційних задач або задач умовної апроксимації. Модель такої функції дозволяє визначити еколого-економічну корисність у будь-якій точці допустимої множини її аргументів.

Практичне значення. Підхід до побудови кусково-лінійної функції суспільної корисності має достатньо широке застосування під час моделювання поведінкових функцій у економічних і еколого-економічних системах. Він легко реалізується на практиці та є зручним як для теоретичних, так і для практичних потреб. Адекватність моделі запропонованої функції корисності суттєво пов’язана з адекватністю її інформаційного забезпечення.

Перспективи подальших досліджень. Предметом подальших досліджень у цьому напрямі є питання побудови гладких функцій еколого-економічної корисності та їх застосування у моделях економічних і еколого-економічних систем більш складної специфікації.

---

Біографії авторів

Василь Григорків, Чернівецький національний університет

ім. Ю. Федьковича, м. Чернівці, д.ф.-м.н., професор

Марія Григорків, Чернівецький національний університет

ім. Ю. Федьковича, м. Чернівці, д.е.н., професор

Олена Ярошенко, Чернівецький національний університет

ім. Ю. Федьковича, м. Чернівці, к.е.н., доцент

---

Посилання:

Forrester, Jay W. (1971). World Dynamics, Wright-Allen Press, 142 p.

Mihajlo, D. Mesarović, Eduard, Pestel (1976). Mankind at the Turning Point: The second report of the club of Rome. E.P.Dutton. 210 p.

Buiak, L.M. (2016). Matematychni modeli zahalnoi ekonomichnoi dynamiky z urakhuvanniam sotsialno-ekonomichnoi klasteryzatsii [Mathematical models of general economic dynamics taking into account socio-economic clustering]. Chernivetskyi nats. un-t, Chernivtsi, Ukraine, 392 р. (in Ukr.).

Herasymchuk, Z.V. (2001). Rehional'na polityka staloho rozvyktu : metodolohiia formuvannia, mekhanizmy realizatsii [Regional policy of sustainable development: methodology formation, mechanisms of the implementation]. Luts'k, Nadstyr'ia, 495 p. (in Ukr.).

Hryhorkiv, V.S., Buiak, L.M. (2002). On the structural approach in economic-mathematical modeling of production and ecological-economic functions of optimal outputs and costs. Pro strukturnyj pidkhid v ekonomiko-matematychnomu modeliuvanni vyrobnychykh ta ekoloho-ekonomichnykh funktsii optymal'nykh vypuskiv i zatrat [Scientific Bulletin of the Chernivtsi Trade and Economic Institute], vol. 2, ch. 2, pp. 178-183 (in Ukr.).

Hryhorkiv, V.S., Hryhorkiv, M.V. (2021). Models of ecological and economic functions as tools of decision supporting in the market economy. Visnyk Chernivetsʹkoho torhovelʹno-ekonomichnoho instytutu [Bulletin of the Chernivtsi Institute of Trade and Economics], vol. I(81), pp. 102-114 (in Ukr.).

Hryhorkiv, V.S. (2019). Modeliuvannia ekonomiky [Modeling the economy]. ChNU, Chernivtsi, 360 p. (in Ukr.).

Hryhorkiv, V.S. (2023). Conditional approximation of economic data in modeling problems. Matematychni metody, modeli ta informatsijni tekhnolohii v ekonomitsi. Materialy VIII Mizhnarodnoi naukovo-metodychnoi konferentsii [Mathematical methods, models and information technologies in the economy. Mat. of the VIII International scientific and methodological conference] (Chernivtsi, April 20-21, 2023). Chernivets. nats. un-t im. Yu. Fed'kovycha, Chernivtsi, pp. 86-87 (in Ukr.).

Hryhorkiv, M.V. (2015). Dynamic single-sector models of eco-economic systems with linear functions of economic behavior. Visnyk Chernivetsʹkoho torhovelʹno-ekonomichnoho instytutu [Bulletin of the Chernivtsi Institute of Trade and Economics], vol. I (57), pp. 172-180 (in Ukr.).

Hryhorkiv, M.V. (2015). The two-sector models of eco-economic dynamics with a linear functions of economic behavior. Naukovyj visnyk Uzhhorods'koho universytetu. Seriia «Ekonomika» [Scientific Bulletin of Uzhhorod University. "Economy" series], issue 1 (45), vol. 1, pp. 259-262 (in Ukr.).

Hryhorkiv M.V. (2020). Dynamichni modeli ekologo-ekonomichnyx system v umovax socialno-ekonomichnoyi klasteryzaciyi [Dynamic models of eco-economic systems in the conditions of socio-economic clustering]. Ekonomichna dumka TNEU, Ternopil, 415 p. (in Ukr.).

Hryhorkiv M.V. (2020). Models of dynamic pollution functions: construction concept. Zbirnyk naukovykh prats'. Ekonomichni nauky [Collection of scientific papers. Economic sciences]. Knyhy XXI, Chernivtsi, vol. 16, pp. 56-66 (in Ukr.).

Hryniv, L.S. (2001). Ekolohichno zbalansovana ekonomika: problemy teorii [Economically balanced economy: problems of the theory]. LNU im. I. Franka, L'viv, 240 p. (in Ukr.).

Drobnokhod, M. (2010). Ukraine in the context of the apocalyptic development of humanity. Naukovi zapysky AN VSh Ukrainy [Scientific notes of the Academy of Sciences of the Higher School of Ukraine], vol. V, pp. 5-36 (in Ukr.).

Voloshyn, V.V., Hordiienko, N.M., Horlenko, I.O., Danylyshyn, B.M., Dorohuntsov, S.I. (1997). Kontseptsiia staloho rozvytku Ukrainy [The concept of sustainable development of Ukraine]. 17 р. (in Ukr.).

Koroliuk, Yu.H., Tolub'iak, V.S. (2019). Predicted dominants of regional development (using the example of Chernivtsi region). Efektyvna ekonomika [Efficient economy], № 6. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/efek_2019_6_9 (in Ukr.).

Lyashenko I.M. (1999). Ekonomiko-matematychni metody ta modeli stalogo rozvytku [Economic and mathematical methods and models of sustainable development]. Vyshha shkola, Kyiv, 236 p. (in Ukr.).

Onyschenko, A.M. (2011). Modeliuvannia ekoloho-ekonomichnoi vzaiemodii v protsesi vykonannia rishen' Kiots'koho protokolu [Modelling of ecologic-economic interaction in the process of implementation decisions of Kiotskogo protocol]. Poltavs'kyj literator, Poltava, 398 p. (in Ukr.).

Action Program “Agenda for the 21st Century”. Intelsfera, Chisinau, 360 p. (in Ukr.).

Tadeiev, Yu.P. (2012). Extension of Leontiev's model in conditions of ecological balance. Biznes Inform [Business Inform], № 4, pp. 132-136 (in Ukr.).

Khrusch, L.Z. (2007). Ecological and economic production functions (construction and application in forecasting). Modeliuvannia ta informatsiini systemy v ekonomitsi [Modeling and information systems in economics], vol. 76, pp. 155-165 (in Ukr.).